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Exercice

soit `a in R , a ne 0` on pose `A=sqrt(a^2+1)/a`
1)
a) Montrer que `sqrt(a^2+1)/a-1/a=a/{sqrt(a^2+)+1}`

b) Montrer que ` sqrt(a^2+1)+ 1 >=2`

c) En déduire que `abs(A-1/a) <= 1/2abs(a)`

2) Déterminer une valeur approchée du nombre `sqrt(1,0001)/{0,01}` avec la précision `5*10^{-3}`


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